Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c,d là các số tự nhiên thỏa mãn : đôi 1 khác nhau và a2+d2=b2+c2=t.
chứng minh ab+cd và ac+bd không thể đồng thời là số nguyên tố
Chứng minh rằng :1) x2+y2+z2≥xy+yz+xz2) a2+b2+c2+3≥2(a+b+c)3) a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)4) x2+2y2+2z22xy+2yz+2z−25) (a2+b2+c2)/3≥4/13với 4x + 9y 2 ; Dấu xảy ra khi nào?6) abc≥(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác7) CMR a+b2cvới a, b, c là 3 số dương thỏa a^2bcvà b^2ac 8) a2/3+b2+c2ab+bc+acvới abc 1 và a^3 369) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2a) CMR Cả a, b và c đều bé hơn 1b) CMR a2+b2+c22(1−abc)10) bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+cvới mọi a, b và c dươngai tr...
Đọc tiếp
Chứng minh rằng :
1) x2+y2+z2≥xy+yz+xz
2) a2+b2+c2+3≥2(a+b+c)
3) a2+b2+c2+d2+e2≥a(b+c+d+e)
4) x2+2y2+2z2>2xy+2yz+2z−2
5) (a2+b2+c2)/3≥4/13với 4x + 9y = 2 ; Dấu "=" xảy ra khi nào?
6) abc≥(a+b−c)(a+c−b)(b+c−a)với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác
7) CMR a+b<2cvới a, b, c là 3 số dương thỏa
a^2<bc
và b^2<ac
| 8) a2/3+b2+c2>ab+bc+acvới abc = 1 và a^3 > 36 |
9) Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2
a) CMR Cả a, b và c đều bé hơn 1
b) CMR a2+b2+c2<2(1−abc)
10) bc/a+ac/b+ab/c≥a+b+cvới mọi a, b và c dương
ai trả lời sớm tớ sẽ lập nhiều nick để tick cho nha cảm ơn mọi người trước ( hiên tớ có 6 nick)
1. Cho A {a,b,c}, B{b,c,d}, C{b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:A. (A∪B)∩C(A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C(A∪B)∩(A∪C)B. (A∩B)∪C(A∪B)∩C(A∩B)∪C(A∪B)∩CC. A∪(B∪C)(A∪B)∩CA∪(B∪C)(A∪B)∩CD. A∪(B∩C)(A∪B)∩CA∪(B∩C)(A∪B)∩CA đúng hay D đúng??? 2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và A∩BBA∩BB B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6D là tập hợp các số nguyên dương chia...
Đọc tiếp
1. Cho A ={a,b,c}, B={b,c,d}, C={b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:
A. (A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)
B. (A∩B)∪C=(A∪B)∩C(A∩B)∪C=(A∪B)∩C
C. A∪(B∪C)=(A∪B)∩CA∪(B∪C)=(A∪B)∩C
D. A∪(B∩C)=(A∪B)∩CA∪(B∩C)=(A∪B)∩C
A đúng hay D đúng???
2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và A∩B=BA∩B=B >> B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???
3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3
B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7
C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6
D là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 21
E là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 18
Lựa chọn phương án đúng.
A. A∪C=EA∪C=E
B. A⊂CA⊂C
C. A∩C=EA∩C=E
D. A∩B=DA∩B=D
B sai ở đâu???
cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn a2-ab+\(\dfrac{3}{2}\)b2 chia hết cho 25. Chứng minh rằng cả a và b đều chia hết cho 5.
27 tháng 3 2022 lúc 8:51
a, CMR với mọi số nguyên n không chia hết cho 5 thì \(n^4-1\) chia hết cho 5
b, Tìm tất cả các số nguyên tố a, b, c ,d, e tm \(a^4+b^4+c^4+d^4+e^4=abcde\)
c, Tìm các số nguyênduwongc a,b tm \(a\left(ab+1\right)⋮a^2+b\) và \(b\left(ab+1\right)⋮b^2-a\)
1. Cho a + b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M a3 + b3.2. Cho a3 + b3 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N a + b.3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b 5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4ab) Cho a, b, c 0 và abc 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 86. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)7. Tìm các giá trị của x sao cho:a) | 2...
Đọc tiếp
1. Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = a3 + b3.
2. Cho a3 + b3 = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : N = a + b.
3. Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
4. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng: a b a b
5. a) Chứng minh bất đẳng thức (a + 1)2 ≥ 4a
b) Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh: (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8
6. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
7. Tìm các giá trị của x sao cho:
a) | 2x – 3 | = | 1 – x | b) x2 – 4x ≤ 5 c) 2x(2x – 1) ≤ 2x – 1.
8. Tìm các số a, b, c, d biết rằng : a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
9. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của avà b thì M đạt giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
10. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. CMR giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
11. Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau :
x2 + 4y2 + z2 – 2a + 8y – 6z + 15 = 0
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab+bc+ca=3. CMR:
(a2+2)(b2+2)(c2+2)-18 ≥ 3(a2+b2+c2)
Câu 1. Tìm các số a, b, c, d biết rằng: a2 + b2 + c2 + d2 = a(b + c + d)
Câu 2. Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Câu 3. Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Hãy giải ba câu hỏi này
16 tháng 3 2022 lúc 16:14
Cho đa Thức P(x) có các hệ số đều là số nguyên và a,b,c,d là bốn số nguyên lẻ phân biệt thỏa mãn P(a)=P(d)=-1,P(b)=P(c)=3 .Biết rằng a>b>c chứng minh rằng a,b,c,d là bốn số nguyên lẻ liên tiếp (theo 1 thứ tự nào đó )