Question

Cho p là một số nguyên tố . Chứng minh 2020p - 1 và 2020p + 1 không đồng thời là số nguyên tố

 

Answer 1

Nếu p=2 thì 8p-1 = 15 không là số nguyên tố

⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Nếu p=3 thì 8p+1 = 25 không là số nguyên tố

⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Nếu p= 3k+1 ⇒ 8p+1= 24k+9= 3( 8k+3)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố

⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Nếu p= 3k+2 ⇒ 8p-1= 24k+15= 3( 8k+5)⋮ 3 ⇒ không là số nguyên tố

⇒ 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

⇒ Nếu p là một số nguyên tố thì hai số 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố

Answer 2

hơi khó đấy