a: Xét tứ giác ACBD có
AB cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
AB=CD
=>ACBD là hình chữ nhật
b: ACBD là hcn
=>góc ACD=góc ANM
=>góc DCM+góc DNM=180 độ
=>DNMC nội tiếp
Cho đường tròn (O;R), đường kinh AB cố định và dây cung CD quay quanh trung điểm H của OB (CD thay đổi)
a/ Cm: trung điểm I của CD nằm trên đường tròn đk OH
b/ Vẽ AA' vuông CD. BI giao AA' tại E. Tg EDBC là hình gì?
c/ E là điểm đặc biệt gì của tam giác ACD?
d/ Cm E di động trên đường cố định
e/ Xđ vtri CD để CD ngắn nhất
f/ CD vuông AB. Cm: OCBD là hình thoi; tam giác ADC đều; Sacbd=?
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.
a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp
b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD
c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.
Cho (O) đường kính AB cố định. C thuộc (O) (khác A,B). Vẽ đk CD. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC,AD tại E,F. H trung điểm BF. K giao điểm OE và AH. C/M: K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECDF.
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định, MN là đường kính di động khác AB và không vuông góc với AB. Đường thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B, Các đường thẳng AM, AN cắt d lần lượt tại C và D. Gọi I là trung điểm của CD , Hlaf giao điểm của AI và MN. Khi MN thay đổi.
a)Chứng minh rằng tích AC.AM không đổi.
b) CMND nội tiếp.
c) Điểm H luôn thuộc 1 đường tròn cố định.
cho đường tròn tâm O đường kính AB và một đường kính CD thay đổi. kẻ đường thẳng d là tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O. AC cắt d tại M; AD cắt d tại N.
a) gọi I là trung điểm của MN. AI cắt CD tại H. chứng minh AI vuông góc với CD
b) tìm vị trí của đường kính CD để diện tích tứ giác CMND gấp ba lần diện tích tam giác ACD
Cho đường tròn (O), đk AB, M thay đổi trên đường tròn (O) (M # A,B). Dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC và BD đến đường tròn (M). C/m :
a) CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) AC+BD không đổi, từ đó tính GTLN của AC.BD
c) Lấy N cố định trên đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của MN, P là hình chiếu của I trên MB. tìm quỹ tích của điểm P ?
Nhờ giải giúp câu c) -> ok
b2: cho đg tròn (o) và (o') tiếp xúc ngoài tại C , CA là đk của đg tròn (o) và CB là đk của đg tròn (o') và CA>CB DE là dây cung của đg tròn (o) vuông góc với AB tại trung điểm của AB, đt CD cắt (O') tại F
a. tg ADBE là hình gì vì sao
b. cho ab=18cm DE =12cm tính AC
c. cm 3 điểm E,F,B thẳng hàng
d. cm ME là tiếp tuyến của đg tròn (o')
e. gọi I là gđ của EC vs đg tròn (o') cmr: DC.DF=EC.EI =DE^2/2
Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Gọi I là trung điểm BO, qua I kẻ dây CD vuông góc vs AB. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia AB tại E
a) tính OE
b) tg ACED là hình gì?
c) c/m ED là tiếp tuyến của (O)
d) c/m AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OE
Cho đường tròn tâm(O;R) có AB là đường kính cố định còn CD là đường kính thay đổi. Gọi (x) là tiếp tuyến với đường tròn tại B và AD,AC lần lượt cắt (x) tại Q và P
a. CM tứ giác CPQD nội tiếp được
b.cm trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với DC
c. tìm tập hợp các tâm E của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD
