Question

Cho (O;R) , có AB là đường kính . C thuộc (O) a/ Tính góc ACB b/ Vẽ đường cao CH của tg ACB và đường kính CD của (O) . Chứng minh tg ACH đồng dạng tg DCB c/ Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC . Chứng minh AC.AE=4R^2

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>\(\widehat{ACB}=90^0\)

b: Xét (O) có

ΔCBD nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔCBD vuông tại B

Xét (O) có

\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

\(\widehat{CDB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB

Do đó: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}\)

Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCB vuông tại B có

\(\widehat{HAC}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔACH~ΔDCB

c: Sửa đề: cắt AC tại E

Xét ΔEBA vuông tại B có BC là đường cao

nên \(AC\cdot AE=AB^2=\left(2R\right)^2=4R^2\)