Question

Cho (O;R) AB là đường kính, C là điểm nằm chính giữa của cung AB, vẽ dây CD=R. Tính sđ cung BD

Answer 1

Xét tam giác COD có:

OC=OD=CD=R

=> tam giác COD là tam giác đều

=> góc COD=60 độ (t/c tam giác đều)

Mà cung CD= góc COD= 60 độ ( góc COD là góc ở tâm chắn cung CD)

=> sđ cung CD= 60 độ

* Xét trường hợp điểm D gần điểm B 

=> D thuộc cung BC

=> sđ cung BC= sđ cung CD= sđ cung BD (1)

Ta lại có điểm C là điểm nằm chính giữa cung AB (gt)

=> sđ cung AC= sđ cung BC= sđ cung AB/2= 180 độ/2= 90 độ

Thay vào (1) ta có:

90 độ= 60 độ+ sđ cung BD

=> sđ cung BD= 90 độ - 60 độ= 30 độ

* Xét trường hợp điểm D nằm gần điểm A 

=> C thuộc cung BD

=> sđ cung BD= sđ cung BC+ sđ cung CD

=> sđ cung BD= 90 độ + 60 độ= 150 độ