Question

cho nửa đường tròn tam o đường kính cd= 2r từ điểm c vẽ tiếp tuyến cx của nửa đường tròn, lấy điểm m thuộc nửa đường tròn. kẻ tia dm cắt cx tại e ( e là giao điểm) kẻ mh vuông góc cd tại h....
chứng minh
a) tam giác dcm là tam giác gì vì sao
b) Md.ED=4r2
c) ch.cd = me.md

Answer 1

  a) Do M nằm trên nửa đường tròn đường kính CD (gt)

⇒ ∆DCM vuông tại M

b) Do CE là tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn

⇒ CE ⊥ CD

⇒ ∆CDE vuông tại C

Do ∆DCM vuông tại M (cmt)

⇒ CM ⊥ CD

⇒ CM ⊥ DE

⇒ CM là đường cao của ∆CDE

Do ∆CDE vuông tại C, có CM là đường cao

⇒ CD² = MD.ED

⇒ MD.ED = (2r)²

⇒ MD.ED = 4r²

c) ∆DCM vuông tại M, có MH là đường cao

⇒ CH.CD = CM² (1)

∆CDE vuông tại C, có CM là đường cao

⇒ ME.MD = CM² (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CH.CD = ME.MD