Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các luật về đồ thị và kích thước của hình học.
Ta có một nửa đường tròn với tâm O và đường kính AB. Chúng ta đặt điểm C, D thuộc nữa đường tròn này, với điều kiện C thuộc cung AD và AB cắt đường tròn tại điểm H, AC cắt đường tròn tại điểm E. Sau đó, ta vẽ đoạn EH cắt AB tại điểm E.
Mục đích của bài toán là tìm giá trị của tương đương của cạnh CD so với cạnh DA trong góc CDF, được gọi là phân giác của góc CDF.
Để tìm giá trị của phân giác của góc CDF, chúng ta sẽ tìm xem độ dài của cạnh CD và DA, và sau đó tìm tỉ số giữa hai đoạn này.
So sánh độ dài của cạnh CD và DA:
Độ dài của cạnh CD là bộ phận của đường tròn từ điểm C đến điểm D. Vì điểm C, D thuộc nữa đường tròn, ta có thể sử dụng tuyến tính của đường tròn để tìm độ dài của cạnh CD. Theo tuyến tính, độ dài của cạnh CD = 1/2 * đường kính của đường tròn = 1/2 * AB.
Độ dài của cạnh DA là OA + AB. Vì điểm A thuộc nửa đường tròn, ta có thể sử dụng tuyến tính của đường tròn để tìm độ dài của cạnh DA. Theo tuyến tính, độ dài của cạnh DA = 1/2 * đường kính của đường tròn + 1/2 * đường kính của đường tròn = 3/2 * AB.
Tìm tỉ số giữa hai đoạn này:
Phân giác của góc CDF = (Độ dài của cạnh CD) / (Độ dài của cạnh DA) = (1/2 * AB) / (3/2 * AB) = 1/3.
Kết luận, giá trị của phân giác của góc CDF là 1/3.
