Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Ngọc

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. gọi Ax, Bx là tia vuông góc với AB(Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một phẳng bờ AB) gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N

a) tính số đo góc MON

b) chứng minh rằng MN=AM+BN

c) chứng minh rằng AM.BN=R(R à bán kính của nửa đường tròn)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 1 2022 lúc 21:44

a: Xét (O) có 

ME là tiếp tuyến

MA là tiếp tuyến

Do đó: ME=MA và OM là tia phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) có

NE là tiếp tuyến

NB là tiếp tuyến

Do đó: NE=NB và ON là tia phân giác của góc BOE(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{MON}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{EOA}+\widehat{EOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

b: Ta có: MN=ME+NE

nên MN=MA+NB

c: Xét ΔOMN vuông tại O có OE là đường cao

nên \(OE^2=EM\cdot EN\)

hay \(AM\cdot BN=R^2\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Linh Trịnh (G)
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
phạm vĩnh quang minh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết