Bài 1: Căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh A=\(\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)\)chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
$\frac{1}{2\sqrt[3]{1}}$+$\frac{1}{3\sqrt[3]{2}}$+...+$\frac{1}{(n+1)\sqrt[3]{n}}$<3
Với n là số tự nhiên khác 0
a) tìm số tự nhiên n sao cho \(3^n+55\) là số chính phương
b)cho a+1 và 2a+1 (a thuộc N) đồng thời là 2 số chính phương, chứng minh a chia hết cho 24
c) tìm nghiệm nguyên của các phương trình: 1)\(x^4+x^2+1=y^2\)
2)\(2^x-3^y=1\)
Chưng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì \(A=n^4+2n^3+2n^2+2n+1\) không phải là số chính phương
Bài 4: Với mỗi số tự nhiên n, đặt an = 3n2 + 6n + 13.
a)Chứng minh rằng nếu hai số ai; aj không chia hết cho 5, có số dư khác nhau khi chi cho 5 thì ai + aj chia hết cho 5.
b)Tìm tất cả các số tự nhiên lẻ n sao cho an là số chính phương.
1. Giải phương trình \(\sqrt{x+3}+4\sqrt{x}-2x=6-\sqrt{5-x}\)
2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\)chia hết cho 6
Tìm số tự nhiên n sao cho
a) \(n^2+2n+4\)là số chính phương
b) \(\sqrt{n^2+8n+2020}\)là số chính phương
c) \(n\left(n+1\right)\)là số chính phương
\(n^3+3n^2-n-3 \) chia hết cho 48
CMR các số \(2^{2^{2n+1}}+3\)\(^{ }\)và số \(2^{2^{4n+1}}+7\) là hợp số với n nguyên dương