Question

Cho n = 7a5 + 8b4. Biết a-b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

(7a5; 8b4 có gạch trên đầu).

Answer 1

vì n chia hết cho 9 nên

7a5+8b4 chia hết cho 9

7a5+8b4 chia hết cho 9 khi 7+a+5+8+b+4 chia hết cho 9

                                           24+a+b chia hết cho 9(1)

mà a-b=6 nên 6<=a+b<=12

từ(1) suy ra a+b thuộc 12

a=(12+6):2=9

b=12-9=3(các số như bạn nói có dấu gạch trên đầu)

 

Answer 2

Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a,b tương ứng:

a = (6; 7; 8; 9)

b = (0; 1; 2; 3)

Thay các cặp a, b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tương ứng:

n = (1569; 1589; 1609; 1629)

Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)