Question

Cho N= 1/2^2+1/3^2+1/4^2+........+1/2009^2+1/2010^2

CMR N < 1

Answer 1

Ta có :  

\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow N< 1-\frac{1}{2010}\)

\(\Rightarrow N< 1\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!!! 

Answer 2

mọi người ơi tl nhanh nhanh nha mk đag rất cần