Cho một miếng tôn hình tròn tâm O, bán kính R. Cắt bỏ một phần miếng tôn theo một hình quạt OAB và gò phần còn lại thành một hình nón đỉnh O không có đáy (OA trùng với OB). Gọi S và S ' lần lượt là diện tích của miếng tôn hình tròn ban đầu và diện tích của miếng tôn còn lại. Tìm tỉ số S S ' để thể tích của khối nón đạt giá trị lớn nhất
A. 2 3
B. 1 4
C. 1 3
D. 6 3
Diện tích hình tròn S = πR 2
Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón là r(0<r<R) ta có
Xét hàm 
có 
Bảng biến thiên:
Do đó thể tích V đạt GTLN tại
r
=
R
2
3
. Khi đó
Vậy 
Chọn đáp án D.
