Cho một lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa A’C và mặt phẳng đáy bằng 60 ° . Diện tích xung quanh S x q của hình nón có đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và đỉnh là trọng tâm của tam giác A’B’C’ là
A. S x q = πa 2 333 36
B. S x q = πa 2 111 36
C. S x q = πa 2 333 6
D. S x q = πa 2 111 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 60 ° , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng
A. πa 2 6
B. πa 2 4
C. πa 2 3
D. 5 πa 2 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. πa 2 10 8
B. πa 2 3 3
C. πa 2 7 4
D. πa 2 7 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A. πa 2 12 .
B. πa 2 3 .
C. πa 2 5 3 .
D. πa 2 3 5 .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC và A’B’C’ Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A. 4 3 π a 2 3
B. 2 3 π a 2 3
C. 4 π a 2
D. 2 π a 2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng S A B và A B C bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 6
C. 3 π a 2 3
D. 3 π a 2 6
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. V = πa 3 7 49
B. V = πa 3 3 147
C. V = πa 3 21 21
D. V = πa 3 21 147
Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng 120 0 , thiết diện qua đỉnh S cắt mặt phẳng đáy theo dây cung A B = 4 a và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. π 3 a 2 .
B. π 8 3 a 2 .
C. π 2 3 a 2 .
D. π 4 3 a 2 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a, góc tạo bởi (SAB) và (ABC) bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 6
C. 3 π a 2 2
D. 3 π a 2 6
