Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A. πa 2 10 8
B. πa 2 3 3
C. πa 2 7 4
D. πa 2 7 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa một mặt bên và đáy bằng 60 ° , diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nối tiếp tam giác ABC bằng
A. πa 2 6
B. πa 2 4
C. πa 2 3
D. 5 πa 2 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và góc giữa cạnh bên và đáy bằng 45 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp tam giác ABC là
A. πa 2 12 .
B. πa 2 3 .
C. πa 2 5 3 .
D. πa 2 3 5 .
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng S A B và A B C bằng 60 ° . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A. 7 π a 2 3
B. 7 π a 2 6
C. 3 π a 2 3
D. 3 π a 2 6
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A. V = a 3 3 4
B. V = a 3 3 12
C. V = a 3 12
D. V = a 3 3 3
Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ tâm O của đường tròn ngoại tiếp của đáy ABC đến một mặt bên là a/2 . Thể tích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:
A. 4 π a 3 9
B. 4 π a 3 3
C. 4 π a 3 27
D. 4 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
A. V = 4 3 π a 3 27
B. V = 5 15 π a 3 54
C. V = 5 15 π a 3 18
D. V = 5 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết ASB ^ = 120 ° .
A. V = 5 15 π 54 .
B. V = 4 3 π 27 .
C. V = 5 π 3 .
D. V = 13 78 π 27 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết A S B ^ = 120 0 .
A. V = 5 15 π 54 .
B. V = 4 3 π 27 .
C. V = 5 π 3 .
D. V = 13 78 π 27 .