Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
thong

Cho ∆MNP, đường trung tuyến MD. Đường phân giác của góc MDN cắt cạnh MN tại E, đường phân giác của góc MDP cắt cạnh MP tại F. Biết MD = 4cm, NP =10 cm. Gọi K là giao điểm của MD và EF.

a) Tính tỉ số ME EN và MF FP

b) Chứng minh EF // NP

c) Chứng minh ∆MKF ~ ∆MDP

d) Chứng minh: K là trung điểm của EF 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 7 2023 lúc 21:23

a: ND=DP=10/2=5cm

Xét ΔDMN có DE là phân giác

nên ME/EN=MD/DN=4/5

Xét ΔMDP có DF là phân giác

nên MF/FP=MD/DP=4/5

b: Xét ΔMNP có ME/EN=MF/FP

nên EF//NP

c: Xét ΔMKF và ΔMDP có

góc MKF=góc MDP

góc KMF chung

=>ΔMKF đồng dạng với ΔMDP

d: Xét ΔMND có EK//ND

nên EK/ND=MK/MD

Xét ΔMDP cóa KF//DP

nên KF/DP=MK/MD

=>EK/ND=KF/DP

=>EK=KF

=>K là trung điểm của EF


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàn Như Ý
Xem chi tiết
vàng a đàm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Huyền
Xem chi tiết
Trần lê
Xem chi tiết
hello
Xem chi tiết
Ken nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Rine
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Tuân
Xem chi tiết