Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho m và n là các số nguyên. Biết hàm số y = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 1  có các cực trị đều là những số dương và một điểm cực trị x 0 = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của m + n .

A. -1

B. 0

C. 8

D. 1

Cao Minh Tâm
13 tháng 9 2019 lúc 14:03

Đáp án D.

Ta có y ' = 6 x 2 + 6 1 - m x + 6 m - 2 .

Hàm số có điểm cực trị x 0 = 2 ⇒ 6 . 2 2 + 6 . 1 - m . 2 + 6 . m - 2 = 0 ⇔ m = 4 .

Với m = 4  hàm số có thêm một điểm cực trị x 1 = m - 2 2 = 1 .

Hàm số đã cho trở thành y = 2 x 3 - 9 x 2 + 12 x + n .

Hàm số này có hai cực trị là y 0 = y 2 = n + 4  và y 1 = y 1 = n + 5 .

Hàm số có hai cực trị đều dương  ⇔ n + 4 > 0 n + 5 > 0 ⇔ n > - 4

Vậy giá trị nguyên nhỏ nhất của n là ‒3. Do đó giá trị nhỏ nhất của m + n  (với m , n  nguyên) là 4 + - 3 = 1 . Chọn đáp án D.


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết