Question

Cho \(\left(x+\sqrt{x^2+2023}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2023}\right)=2023 \)
Tính (x+y)^{2023
Helpppppppppp}
 

Answer 1

Để tính (x+y)2023, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức. Trước tiên, ta mở đuôi công thức:(x+y)2023 = (x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)Từ phép nhân đầu tiên, ta có:(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^2 + 2xy + y^2)(x+y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3Lặp lại quá trình này 2020 lần nữa, ta có:(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3)(x+y) = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:(x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4)(x+y) = x^5 + 5x^4y + 10x^3

Answer 2

Answer 3

Để tính (x+y)2023, ta sẽ sử dụng công thức nhân đa thức. 

 

Trước tiên, ta mở đuôi công thức:

 

(x+y)2023 = (x+y)(x+y)(x+y)...(x+y)

 

Từ phép nhân đầu tiên, ta có:

 

(x+y)(x+y) = x^2 + 2xy + y^2

 

Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:

 

(x^2 + 2xy + y^2)(x+y) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

 

Lặp lại quá trình này 2020 lần nữa, ta có:

 

(x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3)(x+y) = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4

 

Tiếp tục nhân với (x+y), ta có:

 

(x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4)(x+y) = x^5 + 5x^4y + 10x^3