Cho lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm O của cạnh AB. Số đo của góc giữa đường thẳng A A ' và mặt phẳng A ' B ' C ' bằng 60 0 . Gọi I là trung điểm của cạnh B ' C ' . Khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A B ' bằng
A. a 7 7
B. a 5 5
C. a 3 8
D. a 3 2
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BB’ bằng
A. 6 a 52
B. 3 a 52
C. a 3 4
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. a 3 4
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. h = a 3 4
D. 4a 3
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có mặt đáy là tam giác đều cạnh A B = 2 a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Góc giữa đường thẳng A'C và (ABC) là
A. π 4
B. π 3
C. a r c sin 1 4
D. π 6
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 ° . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC) bằng
A. a 3
B. a 39 13
C. a
D. a 2
Cho hình lăng trụ tam giác A B C . A ' B ' C ' có độ dài cạnh bên bằng a 7 , đáy ABC là tam giác vuông tại A, A B = a , A C = a 3 . Biết hình chiếu vuông góc của A ' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A A ' và B ' C ' bằng:
A. a 6 2
B. 3 a 2 2
C. a 6 3
D. a 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')
A. h = 39 a 13
B. h = 2 15 a 5
C. h = 2 21 a 7
D. h = 15 a 5
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).
A. h = 39 a 13
B. h = 2 15 a 5
C. h = 2 21 a 7
D. h = 15 a 5
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 4 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng
A. 3 a 4
B. 3 a 5
C. 3 a 2
D. 4 a 3
