Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB =2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).
A. h = 39 a 13
B. h = 2 15 a 5
C. h = 2 21 a 7
D. h = 15 a 5
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều, độ dài cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')
A. h = 39 a 13
B. h = 2 15 a 5
C. h = 2 21 a 7
D. h = 15 a 5
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có mặt đáy là tam giác đều cạnh A B = 2 a . Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Góc giữa đường thẳng A'C và (ABC) là
A. π 4
B. π 3
C. a r c sin 1 4
D. π 6
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB' và A'H bằng
A. a 3 2
B. a 3 3
C. a
D. 2a
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
A. a 3 3 4
B. 4 a 3 3
C. 2 a 3 3
D. a 3 3 2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. a 2
B. a 3
C. a 3 2
D. a 2 2
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa AA’ và BC là a 3 4 . Khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng bằng:
A. a/3
B. a 165 55
C. 3/a
D. a 3 6
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. a 3 4
D. 4 a 3
Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB, góc giữa A’C và mặt đáy bằng 60 ° . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BB.
A. h = 6 a 52
B. h = 3 a 52
C. h = a 3 4
D. 4a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2 a , AC = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 o . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là
A. 3 a 11
B. 2 5 a 11
C. 5 a 11
D. 2 3 a 11
