Question

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC= a 2 . A’B tạo với đáy góc 60 0 . Thể tích khối lăng trụ là:

A. a 3 6

B.  3 a 3 3 2

C.  4 a 3 6

D. 5 a 3 3

Answer 1

Chọn A

A' có ảnh là  trên (ABC) . Vậy góc giữa A'B với (ABC) là góc  A ' B A ^

⇒ A ' B A ^ = 60 °

Xét Δ A ' B A có:  A A ' ⊥ A B ⇒ A A ' = A B tan A ' B A ^

⇔ A A ' = a 2 . tan 60 ° = a 6

Thể tích khối lăng trụ là:

V A B C . A ' B ' C ' = A A ' . S A B C = a 6 . 1 2 . A B . A C = 1 2 . a 6 . a 2 . a 2 = 6 a 3