Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho lăng trụ A B C .   A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạn a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của  AB. Mặt bên A C C ' A '  tạo với đáy góc 45 ° . Thể tích khối lăng trụ này theo a là                      

A.  3 a 3 16

B.  a 3 3 3  

C.  2 a 3 3 3  

D.  a 3 16

Cao Minh Tâm
1 tháng 4 2019 lúc 18:14

Đáp án A

Gọi H là trung điểm của   A B ⇒ A ' H ⊥ A B C

Kẻ H K ⊥ A C    K ∈ A C  và   A ' H ⊥ A C ⇒ A C ⊥ A ' H K

Suy ra   A C C ' A ' ; A B C ^ = A ' K ; H K ^ = A ' K H ^ = 45 0

Tam giác A ' H K  VUÔNG TẠI H , CÓ   A ' K H ^ = 45 0 ⇒ A ' H = a 3 4

Vậy thể tích khối lăng trụ là  V = A ' H . S Δ A B C = a 3 4 . a 2 3 4 = 3 a 2 16


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết