Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là 30 ∘ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung quanh của lăng trụ đã cho là
A. 3 a 2
B. a 2 2
C. 3 a 2 2
D. 3 a 2
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′.
A. 3 a 3 2
B. 3 a 3 3 2
C. a 3 3 2
D. a 3 3 3
Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 3 a 3 3
B. a 3 2
C. 3 a 3 2
D. 3 a 3
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ là
A. a 3 3 3
B. a 3 3 4
C. a 3 3 12
D. a 3 3 8
Cho hình lăng trụ A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 ° . Hình chiếu của đỉnh A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3 8
B. a 3 3 3
C. a 3 3 12
D. a 3 3 4
Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của điểm A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết O A ' = a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 3 a 3 4 .
B. 3 a 3 3 .
C. 3 a 3
D. 3 a 3 12
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 1, AC = 2, cạnh A A ' = 2 . Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt đáy (ABC) trùng với chân đường cao hạ từ B của tam giác ABC. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho là
A. V = 21 12
B. V = 7 4 C
C. V = 21 4
D. V = 3 21 4
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A¢ lên (ABC) trùng với trung điểm của BC. Thể tích của khối lăng trụ là a 3 3 8 , độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là
A. a 6
B. 2a
C. a
D. a 3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. a 3 3 3
B. 3 a 3 3 3
C. 3 a 3 2
D. a 3 3 2