Cho khối trụ có chiều cao 20. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng ta được thiết diện là hình elip có độ dài trục lớn bằng 10. Thiết diện chia khối trụ ban đầu thành hai nửa, nửa trên có thể tích V 1 , nửa dưới có thể tích V 2 . Khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần đáy dưới nhất và điểm thuộc thiết diện xa đáy dưới nhất tới đáy lần lượt là 8 và 14. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 9/11
B. 9/20
C. 6/11
D. 11/20
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng ta được một khối (H) như hình vẽ bên. Biết rằng thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10, khoảng cách từ một điểm thuộc thiết diện gần mặt đáy nhất và điểm thuộc thiết diện xa mặt đáy nhất tới mặt đáy lần lượt là 8 và 14. (xem hình vẽ). Tính thể tích của hình (H)
A. V H = 176 π
B. V H = 275 π
C. V H = 192 π
D. V H = 740 π
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a 2 . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = π a 3 3
B. V = π a 3 7 3
C. V = 2 π a 3 7
D. V = π a 3
Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8. Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm A,B sao cho cung A B có số đo 120 ° . Người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua A, B và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Tính diện tích S của thiết diện thu được.
A. S = 20 π +30 3
B. S = 20 π +25 3
C. S = 12 π +18 3
D. S = 20 π
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a 2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ
A. π a 3 3 4
B. π a 3 3
C. π a 3
D. 3 π a 3
khi cắt khối trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a 3 ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4 a 2 Tính thể tích V của khối trụ (T).
A. V = 7 7 π a 3
B. V = 7 7 π a 3 3
C. V = 8 3 π a 3
D. V = 8 π a 3
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB = 4a, AC = 5a. Thể tích khối trụ là
A. V = 16 πa 3
B. V = 4 πa 3
C. V = 12 πa 3
D. V = 8 πa 3
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, A B = 4 a , A C = 5 a . Thể tích của khối trụ là:
A. 16 π a 3
B. 12 π a 3
C. 4 π a 3
D. 8 π a 3
Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng a 3 là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 4 a 2 . Tính thể tích V của khối trụ (T)?.
A. V = 7 7 π a 3
B. V = 7 7 3 π a 3
C. V = 8 3 π a 3
D. V = 8 π a 3
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.
A. S = 36
B. S = 28
C. S = 7 34
D. S = 14 34
