Cho khối nón có góc ở đỉnh của thiết diện qua trục là π 3 . Một khối cầu S 1 nội tiếp trong khối nón. Gọi S 2 là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S 1 ; S 3 là khối tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S 2 ; . . . ; S n là khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của nón và với S n - 1 . Gọi V 1 , V 2 , V 3 , ... , V n − 1 , V n lần lượt là thể tích của khối cầu S 1 , S 2 , S 3 , ... , S n − 1 , S n và V là thể tích của khối nón. Tính giá trị biểu thức T = lim n → + ∞ V 1 + V 2 + ... + V n V .
A. 7 9
B. 1 2
C. 6 13
D. 3 5
Đáp án C
Ta dễ dàng nhìn thấy quy luật của thể tích các khối cầu
