Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho khối hộpABCD.A'B'C'D' Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Mặt phẳng (MB'D') chia khối hộp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích hai phần đó. A.

5

12

B. ...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Đáp án B
Dựng MN//BD//B'D'
Chia thể tích khối A'B'D'.AMN thành 3 khối chóp

Ta có:

V

A

'

B

'

D

'

.

A

M

N

=

V

N

.

A

'

B

'

D

'

+

V

N

.

A

'

B

'

M

'

+

V

A

'

.

A

M

N

=

1

2

V

N

.

A

'

B

'

C

'

D

'

+

1

2

V

D

.

A

'

B

'

M

+

1

4

V

A

'

.

A

B

D

=

1

6

V
  
   +

1

2

V

D

'

.

A

'

B

'

M

+

1

24

V
  
   =

1

6

V
  
   +

1

12

V
  
   +

1

24

V
  
   =

7

24

V

Do đó tỷ số thể tích 2 phần là

V

1

V

2

=

7

17Câu trả lời: Đáp án B
Dựng MN//BD//B'D'
Chia thể tích khối A'B'D'.AMN thành 3 khối chóp

Ta có:

V

A

'

B

'

D

'

.

A

M

N

=

V

N

.

A

'

B

'

D

'

+

V

N

.

A

'

B

'

M

'

+

V

A

'

.

A

M

N

=

1

2

V

N

.

A

'

B

'

C

'

D

'

+

1

2

V

D

.

A

'

B

'

M

+

1

4

V

A

'

.

A

B

D

=

1

6

V
  
   +

1

2

V

D

'

.

A

'

B

'

M

+

1

24

V
  
   =

1

6

V
  
   +

1

12

V
  
   +

1

24

V
  
   =

7

24

V

Do đó tỷ số thể tích 2 phần là

V

1

V

2

=

7

17

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)