Question

Cho khối chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnhSB, BC, CD, DA. Biết thể tích khối chóp S.ABCD là V 0  . Tính thể tích V của khối chóp M.QPCN theo  V 0 .

A. V = 3 4 V 0

B.  V = 1 16 V 0

C.  V = 3 16 V 0

D.  V = 3 8 V 0

Answer 1

Đáp án C

Ta có: S Q P C N = S A B C D − S A B N Q − S Δ P Q D

= S A B C D − 1 2 S A B C D − 1 8 S A B C D = 3 8 S A B C D  

Khi đó: V M . Q P C N = 1 3 d M ; A B C D .

S Q P C N = 1 3 . 1 2 d S ; A B C D . 3 8 S A B C D  

= 3 16 . 1 3 d S ; A B C D . S A B C D = 3 16 V 0 .

Vậy V = 3 16 V 0 .