Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P, Q. Gọi M' , N', P', Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, N, P, Q lên mặt phẳng (ABCD) Tính tỉ số S M S A  để thể tích khối đa diện M N P Q . M ' N ' P ' Q '  đạt giá trị lớn nh

A. 2/3

B. 1/2 

C. 1/3

 D. 3/4

Cao Minh Tâm
12 tháng 1 2018 lúc 7:21

Đáp án A

Ta có: S M S A = x = M N A B ⇒ M N = x . A B  

Tương tự M Q = x A D  

M M ' S H = A M S A = 1 − x ⇒ M M ' = 1 − x S H  

Do đó V M N P Q . M ' N ' P ' Q ' = x 2 1 − x . A B . A D . S H .  

Xét hàm số f x = x 2 1 − x = x 2 − x 3 ⇒ f ' x = 2 x − 3 x 2  

Do đó f ' x = 0 ⇔ x = 2 3 .  

Vậy V M N P Q . M ' N ' P ' Q ' = x 2 1 − x . A B . A D . S H  lớn nhất khi S M S A = 2 3 .  


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết