Question

Cho khối chóp S . A B C D  có đáy A B C D  là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và S A = a 3 . Biết diện tích tam giác S A B  là a 2 3 2 , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng S A C  là

A. a 10 3

B. a 10 5

C. a 2 3

D. a 2 2

Answer 1

Đáp án là D

Ta có: Tam giác S A B vuông tại A nên

S Δ S A B = 1 2 S A . A B ⇒ A B = 2 S Δ S A B S A = 2. a 2 3 2 a 3 = a

Mặt khác B O ⊥ A C B O ⊥ S A ⇒ B O ⊥ ( S A C ) ⇒ d ( B , ( S A C ) ) = B O = a 2 2