Số nghiệm thuộc ( 0 ; π ) của phương trình sin x + 1 + c o s 2 x = 2 ( c o s 3 3 x + 1 ) là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương trình 4 x - 2 x + 1 + 2 ( 2 x - 1 ) sin ( 2 x + y - 1 ) + 2 = 0 có nghiệm x=a, y=b.
A. S = π 2 + k π
B. S = - π 2 + k 2 π
C. S = π 3 + k π
D. S = - π 3 + k 2 π
Số nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; π ) của phương trình. tan x + sin x + tan x - sin x = 3 tan x là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho các mệnh đề sau đây:
(1) Hàm số f ( x ) = log 2 2 x - log 2 x 4 + 4 có tập xác định D = [ 0 ; + ∞ )
(2) Hàm số y = log a x có tiệm cận ngang
(3) Hàm số y = log a x ; 0 < a < 1 và Hàm số y = log a x , a > 1 đều đơn điệu trên tập xác định của nó
(4) Bất phương trình: log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0 có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.
(5) Đạo hàm của hàm số y = ln 1 - cos x là sin x 1 - cos x 2
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:
A. 0
B. 2
C. 3
D.1
Cho phương trình sau: sin 3 x - sin x + cos 2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm x = π a + k 2 π 3 , k ∈ ℤ hỏi giá trị của a
A. 1
B. 6
C. 3
D. 4
Cho phương trình cos x + sin x = 1 + sin 2 x + cos 2 x . Nghiệm của phương trình có dạng x 1 = a π + k π . x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b
A. 1 12
B. 3
C. 7 π 12
D. π 4
Trong không gian Oxyz, có hai mặt phẳng (P),(Q) cách đều hai điểm A(3;-2;0),B(1;0;2) và chứa đường thẳng d: x - 1 3 = y - 1 1 = z + 1 - 2 . Giá trị sin góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
A. 2 3
B. 3 2
C. 7 3
D. 1 3
Cho x , y ∈ 0 ; π 2 thỏa cos 2x + cos 2y + 2 sin(x + y) = 2Tìm giá trị nhỏ nhất của P = sin 4 x y + cos 4 y x
A. m i n P = 3 π
B. m i n P = 2 π
C. m i n P = 2 3 π
D. m i n P = 5 π
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
8.sin(A/2).sin(B/2).sin(C/2)=1
chứng minh tam giác ABC đều