Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c
(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Cho ∫ 4 x 3 - 2 x 2 + 2 x + 2 2 x - 1 d x = a x 3 + x + b ln 2 x - 1 + C
Và các mệnh đều sau:
(1) a < b
(2) S = a + b = 13 6
(3) a,b là các số nguyên dương.
(4) P = ab = 1
Số mệnh đề đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2,
D. 3.
Cho S = ∫ 0 π 2 2 x - 1 - sin x d x .Biết I = π 2 a - π b - 1 Cho
các mệnh đề sau:(1) a = 2b
(2) a + b = 5
(3) a +3b = 10
(4) 2a + b = 10
Các phát biểu đúng
A. (1),(2),(3)
B. (2),(3),(4)
C. (1),(2),(4)
D. (1),(3),(4)
Cho các phát biểu sau
(1) Đơn giản biểu thức M = a 1 4 - b 1 4 a 1 4 + b 1 4 a 1 2 + b 1 2 ta được M = a - b
(2) Tập xác định D của hàm số y = log 2 ln 2 x - 1 là D = e ; + ∞
(3) Đạo hàm của hàm số y = log 2 ln x là y ' = 1 x ln x . ln 2
(4) Hàm số y = 10 log a x - 1 có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Số các phát biểu đúng là
A. 6
B. 1
C. 3
D. 4
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x − 1 2 = y − 3 − 3 = z 2 và điểm I(2;1;-1). Tọa độ điểm M(a;b;c) có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng d sao cho I M = 6 . Tính tổng S = a − 3 b + 2017 c . Chọn đáp án đúng
A. 2009
B. –8
C. 4
D. 2015
Cho hai số thực không âm x,y ≤ 1. Biết P = l n ( 1 + x 2 ) ( 1 + y 2 ) + 8 17 ( x + y ) 2 có giá trị nhỏ nhất là - a b + 2 ln c d trong đó a, b, c, d là số tự nhiên thỏa mãn ước chung của (a,b) = (c,d) = 1. Giá trị của a+b+c+d là
A. 406
B. 56
C. 39
D. 405
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 7
B. 6 - 5 2 35
C. 12 - 5 2 25
D. 12 - 5 2 7
Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 35
B. 6 - 5 2 7
C. 12 - 5 2 35
D. 12 - 5 2 7
Cho hai vectơ a → , b → thỏa mãn: a → = 4 ; b → = 3 ; a → − b → = 4 . Gọi α là góc giữa hai vectơ a → , b → . Chọn phát biểu đúng.
A. α = 60 0 .
B. α = 30 0 .
C. cos α = 1 3 .
D. cos α = 3 8 .
Cho I = ∫ 1 e ln x x ln x + 2 2 d x có kết quả dạng I = ln a + b với a > 0 , b ∈ ℚ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 2ab = -1
B. 2ab = 1
C. - b + ln 3 2 a = - 1 3
D. b + ln 3 2 a = 1 3