Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
wary reus

Cho hình vuông ABCD  . E là điểm di chuyển trên cạnh BC . Đường thẳng AE cắt đường thẳng DC tại F . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thằng CD tại KC

a, Chứng minh tam giác KAE cân

b, Chứng minh \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{\text{AF}^2}\) có giá trị không đổi

Hoàng Lê Bảo Ngọc
19 tháng 8 2016 lúc 15:22

A B C D K E F

a/ Ta có : góc KAD = góc EAB vì cùng phụ với góc DAE ; AD = AB

=> tam giác DAK = tam giác ABE (cgv.gnk)

=> AK = AE => tam giác AKE là tam giác cân

b/ Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông :  \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AK^2}+\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{AD^2}\) không đổi


Các câu hỏi tương tự
Đặng Đức Bách
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thu
Xem chi tiết
Hải Nam Xiumin
Xem chi tiết
Ngân Xuân
Xem chi tiết
Nguyen NgocAnh
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết
Nguyễn Yến Vy
Xem chi tiết
trần thị hà vy
Xem chi tiết
Phạm Ngọc
Xem chi tiết