Kẻ DH vuông góc với DN tại D
Xét ΔADM và ΔCDH có:
^DAM=^DCH=90(gt)
AD=DC(gt)
^ADM=^CDH (cùng phụ với ^NDC)
=>ΔADM=ΔCDH(g.c.g)
=>DM=DH
Xét ΔDHN vuông tại D(gt).Có:
\(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\)
hay \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuong ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia Cb cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thằng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DIL là một tam giác cân
b) Tổng \(\frac{1}{DI^2}+\frac{1}{DK^2}\) không đổi khi I thay đổi trên AB
Đây là bài 9(SGK-70) lớp 9 nha! Các bn giúp mk!
Cho hình thoi ABCD có góc A = 120 độ. Tia Ax tạo với tia AB góc BAx =15 độ và cắt cạnh BC tại E, cắt đường thẳng CD tại F.
Chứng minh: \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{ÀF^2}=\frac{4}{3AB^2}\)
Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh a, vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC ở M và cắt đường thẳng DC ở I. Chứng minh rằng \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AI^2}=\frac{1}{a^2}\).
cho hình vuông ABCD có cạnh là a và 1 điểm N trên AB cho biết tia CN cắt AD tại E, Cx vuông góc với CE cắt AB tại F. M là trung điểm EF và CE=CF.
a, khi điểm N di chuyển trên AB thì trung điểm M của EF chạy trên đường thẳng cố định. (làm bằng 2 cách)
b, đặt BN=x (x>0). tính diện tích tứ giác ACFE theo a và x.
c, xác định vị trí của N trên AB sao cho tứ giác ACEF có diên tích gấp 3 lần diện tích tứ giác ABCD.
cho hình vuông ABCD. Trên tia BC, lấy M nằm ngoài đoạn thẳng BC và trên tia CD lấy N so cho DN=BM. Đường vuông góc với MA tại M và đường vuông góc với NA tại N cắt nhau tại F. CMR: CF vuông góc CA
Cho hình vuông ABCD . E là điểm di chuyển trên cạnh BC . Đường thẳng AE cắt đường thẳng DC tại F . Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thằng CD tại KC
a, Chứng minh tam giác KAE cân
b, Chứng minh \(\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{\text{AF}^2}\) có giá trị không đổi
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB, N là trung điểm của CD. Q thuộc tia đối của tia BC. QM cắt AC tại R. CMR MN là tia phân giác góc RNQ.
Bài 1 : Cho hình thang vuông ABCD ( góc B=C=90 độ ) có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại H biết \(AB=3\sqrt{5}cm\) , và \(AH=3cm\) . CMR:
a) \(HA:HB:HC:HD=1:2:4:8\)
b) \(\frac{1}{AB^2}-\frac{1}{CD^2}=\frac{1}{HB^2}-\frac{1}{HC^2}\)
ai lm giúp mk vs mk đag cần gấp vẽ hộ mk hình luôn nha , camon nhiều
Cho hình vuông ABCD . Trên các cạnh AB và AD lấy 2 điểm I và K sao cho AI=AK. Đường thẳng kẻ qua A vuông góc với ĐI ở P cắt BC tại Q . CM : 5 điểm C,D,K,P,Q cùng thuộc 1 đường tròn
