Question

Cho hình vuông ABCD cạnh a,tâm O.Tính độ dài vecto \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\)

Answer 1

Do hình vuông nên \(OA\perp OB\Rightarrow\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0\)

\(x=\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}\right|\Rightarrow x^2=OA^2+OB^2+2\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}\)

\(x^2=\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2+\left(\frac{a\sqrt{2}}{2}\right)^2=a^2\Rightarrow x=a\)