Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I
Các câu hỏi tương tự
trong mp với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vói A(-4;1),B(2;4),C(2,-2)
Tính (2 \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{AC}\) )*(\(\overrightarrow{AB}\)-2\(\overrightarrow{AC}\) )
Cho ba vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-2;1\right),\overrightarrow{b}=\left(1;3\right),\overrightarrow{c}=\left(-3;3\right)\). Hãy phân tích vecto \(\overrightarrow{c}\)thep 2 vecto \(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\)
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RỒI CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG GIÙM MK VỚI ^.^
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Phân tích overrightarrow{AM} theo overrightarrow{GB} và overrightarrow{GC}
A. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} -dfrac{2}{3} overrightarrow{GC}
B. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} + dfrac{3}{2} overrightarrow{GC}
C. overrightarrow{AM} dfrac{3}{2} overrightarrow{GB} - dfrac{3}{2} overrightarrow{GC}
D. overrightarrow{AM} dfrac{2}{3}...
Đọc tiếp
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT RỒI CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG GIÙM MK VỚI ^.^
Câu 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{GB}\) và \(\overrightarrow{GC}\)
A. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) -\(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GC}\)
B. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
C. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GB}\) - \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
D. \(\overrightarrow{AM}\) = \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{GB}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\overrightarrow{GC}\)
Câu 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tính \(\overrightarrow{u}\) = \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{BD}\) + \(\overrightarrow{CA}\)
A. \(\dfrac{2}{3}\) \(\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{0}\) D. 2 \(\overrightarrow{AC}\)
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng :
A. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k\(\overrightarrow{a}\) luôn cùng hướng
B. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn cùng phương
C. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) bằng độ dài
D. Hai vecto \(\overrightarrow{a}\) , k \(\overrightarrow{a}\) luôn ngược hướng
Câu 4: Cho k ≠ 0, \(\overrightarrow{a}\) ≠ \(\overrightarrow{0}\) . k \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{a}\) cùng hướng khi :
A. k tùy ý B. \(\left|k\right|\) lớn hơn 0 C. k < 0 D. k lớn hơn 0
Câu 5: Cho G là trọng tâm Δ ABC, O là điểm bất kỳ thì :
A. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}}{2}\) B. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}}{3}\)
C. \(\overrightarrow{AG}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ( \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AC}\) ) D. \(\overrightarrow{OA}\) + \(\overrightarrow{OB}\) + \(\overrightarrow{OC}\) = 3 \(\overrightarrow{OG}\)
Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;8),C(4;-3). Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho:
a)\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt GTNN.
b) /\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC.Từ điểm A,B,C dựng các vecto bằng nhau tùy ý overrightarrow{AA}overrightarrow{BB}overrightarrow{CC}.Chứng minh:
a)overrightarrow{BB}+overrightarrow{CC}+overrightarrow{BA}+overrightarrow{CA}overrightarrow{BA}+overrightarrow{CA}
b)overrightarrow{AA}+overrightarrow{BB}+overrightarrow{CC}overrightarrow{BA}+overrightarrow{CB}+overrightarrow{AC}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC.Từ điểm A,B,C dựng các vecto bằng nhau tùy ý \(\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{CC'}\).Chứng minh:
a)\(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{CA'}\)
b)\(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{BA'}+\overrightarrow{CB'}+\overrightarrow{AC'}\)
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn 2overrightarrow{MA}-overrightarrow{MB}overrightarrow{0}, overrightarrow{NB}+2overrightarrow{NC}overrightarrow{0}
a. Chứng minh overrightarrow{AB}+overrightarrow{MN}overrightarrow{MB}+overrightarrow{CN}-overrightarrow{CA}
b. Biểu diễn các vec tơ overrightarrow{AM},overrightarrow{AN,}overrightarrow{MN} theo hai vec tơ overrightarrow{AB,}overrightarrow{AC}
c. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trung điểm P của AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các điểm thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{NB}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)
a. Chứng minh \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{CN}-\overrightarrow{CA}\)
b. Biểu diễn các vec tơ \(\overrightarrow{AM},\overrightarrow{AN,}\overrightarrow{MN}\) theo hai vec tơ \(\overrightarrow{AB,}\overrightarrow{AC}\)
c. Chứng minh đường thẳng MN đi qua trung điểm P của AC
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 10 ; 5 ) , B ( 3 ; 2) , C ( 6 ; -5 )
a) Tìm tọa độ D biết 2overrightarrow{DA}+3overrightarrow{DB}-overrightarrow{DC}overrightarrow{0}
b) Với F ( -5 ; 8 ) , phân tích overrightarrow{AF} theo overrightarrow{AB} và overrightarrow{AC}
c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B .
d) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho tam giác EBC cân tại E .
e) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho left|overrightarrow{MA}+3overrightarrow{MB}rig...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 10 ; 5 ) , B ( 3 ; 2) , C ( 6 ; -5 )
a) Tìm tọa độ D biết \(2\overrightarrow{DA}+3\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) Với F ( -5 ; 8 ) , phân tích \(\overrightarrow{AF}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\)
c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B .
d) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho tam giác EBC cân tại E .
e) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất .
HELP ME !!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM !!!!!!!!
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng ?
A. overrightarrow{CI}dfrac{-1}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
B. overrightarrow{CI}dfrac{2}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
C. overrightarrow{CI}dfrac{1}{3}overrightarrow{CA}+dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
D. overrightarrow{CI}dfrac{-1}{3}overrightarrow{CA}-dfrac{1}{6}overrightarrow{CB}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng ?
A. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
B. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
C. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
D. \(\overrightarrow{CI}=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho overrightarrow{AD}2overrightarrow{DB},overrightarrow{CE}3overrightarrow{EA} . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :
A . overrightarrow{MI}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{8}overrightarrow{AC} B. overrightarrow{MI}dfrac{-1}{6}overrightarrow{AB}+dfrac{3}{8}overrightarrow{AC}
C. overrightarrow{MI}dfrac{1}{6}overrightarrow{AB}-dfrac{3}{8}overrightarrow{AC}...
Đọc tiếp
cho tam giác ABC , trên cạnh AB , AC lấy hai điểm D và E sao cho \(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB},\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\) . GỌi M là trung điểm DE và I là trung điểm của BC . Đẳng thức vecto nào sau đây đúng :
A . \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) B. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
C. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\) D. \(\overrightarrow{MI}=\dfrac{-1}{6}\overrightarrow{AB}-\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)