Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn thị Phụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 10 ; 5 ) , B ( 3 ; 2) , C ( 6 ; -5 )

a) Tìm tọa độ D biết \(2\overrightarrow{DA}+3\overrightarrow{DB}-\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)

b) Với F ( -5 ; 8 ) , phân tích \(\overrightarrow{AF}\) theo \(\overrightarrow{AB}\)\(\overrightarrow{AC}\)

c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B .

d) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho tam giác EBC cân tại E .

e) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất .

HELP ME !!!!!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM !!!!!!!!

Chí Cường
10 tháng 12 2018 lúc 13:26

a) Gọi \(D\left(x;y\right)\)

\(2\overrightarrow{DA}=\left(20-2x;10-2y\right)\\ 3\overrightarrow{DB}=\left(9-3x;6-3y\right)\\ -\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{CD}=\left(x-6;y+5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20-2x+9-3x+x-6=0\\10-2y+6-3y+y+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{23}{4}\\y=\dfrac{21}{4}\end{matrix}\right.\)

Chí Cường
10 tháng 12 2018 lúc 13:30

b)\(\overrightarrow{AF}=\left(-15;3\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-7;-3\right) \\ \overrightarrow{AC}=\left(-4;-10\right)\\\overrightarrow{AF}=a\overrightarrow{AB}+bAC\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7a-4b=-15\\-3a-10b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{81}{29}\\b=-\dfrac{33}{29}\end{matrix}\right.\)

Chí Cường
10 tháng 12 2018 lúc 13:32

\(\overrightarrow{BC}=\left(3;-7\right),\overrightarrow{BA}=\left(7;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{3.7-7.3}{BA.BC}=0\Rightarrow\)tam giác ABC vuông tại B

Chí Cường
10 tháng 12 2018 lúc 13:36

\(E\left(x;0\right)\)

\(EB^2=\left(3-x\right)^2+4,EC^2=\left(6-x\right)^2+25\)

tam giác EBC cân tại E\(\Rightarrow EB^2=EC^2\Leftrightarrow\left(3-x\right)^2+4=\left(6-x\right)^2+25\Leftrightarrow x=8\)

Chí Cường
10 tháng 12 2018 lúc 13:43

\(M\left(0;y\right)\)

Gọi I là trung điểm của AB, K là trung điểm của IB\(\Rightarrow I\left(\dfrac{13}{2};\dfrac{7}{2}\right),K\left(\dfrac{19}{4};\dfrac{11}{4}\right)\)

\(Q=\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}\right|=\left|2\overrightarrow{MI}+2\overrightarrow{MB}\right|=4MK\)

Q nhỏ nhất khi MK ngắn nhất hay M là hình chiếu của K trên Oy, tức là \(y_M=y_K=\dfrac{11}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
nguyễn tú uyên
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Phạm Lợi
Xem chi tiết
Hoàng Huy Trần
Xem chi tiết
Light Fancy
Xem chi tiết
Trần Lương Hoài Thương
Xem chi tiết
Toàn Duy Trần
Xem chi tiết
vothixuanmai
Xem chi tiết