Câu hỏi của minh anh minh anh

Question

cho hình vuông ABCD CẠNH a   .Trên tia BC lấy điểm K sao cho BK =b (b>al)  .Trên tia đối tia DC  lấy điểm E sao cho DE=BK .DỰNG hình bình hành KAEN         CMR; 1.AE=AK  2,TỨ GIÁC KAEN vuông          ...

minh anh minh anh · Accepted Answer

LM HÔ CAI NKECâu trả lời: LM HÔ CAI NKE

alibaba nguyễn · Answer

A B C D  K b a   E      N         G H  a/ Xét $\Delta AED$và $\Delta AKB$ có$\hept{\begin{cases}AD=AB\\widehat{ADE}=\widehat{ABK}=90\DE=BK\end{cases}}$$\Rightarrow\Delta AED=\Delta AKB$$\Rightarrow AE=AK$$\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{KAB}$b/ Từ câu a ta có$\widehat{EAD}=\widehat{KAB}$Mà $\widehat{KAB}+\widehat{KAD}=90$$\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{EAD}+\widehat{KAD}=90$$\Rightarrow$Hình bình hành KAEN là hình chữ nhậtMà cũng theo câu a ta có AE = AK$\Rightarrow$Hình chữ nhật KAEN là hình vuôngc/ Kẽ NH vuông góc với BC, NG vuông góc với CDTa có $\widehat{NGC}=\widehat{GCH}=\widehat{CHN}=90$$\Rightarrow$Tứ giác GCHN là hình chữ nhậtXét $\Delta NEG$và $\Delta NKH$có$NE=NK$(vì KAEN là hình vuông)$\widehat{NGE}=\widehat{NHK}=90$$\widehat{ENG}=\widehat{KNH}$(cùng phụ $\widehat{GNK}$)$\Rightarrow\Delta NEG=\Delta NKH$$\Rightarrow NG=NH$$\Rightarrow$Hình chữ nhật NGCH là hình vuông$\Rightarrow$CN là phân giác của $\widehat{GCH}$$\Rightarrow\widehat{GCN}=\frac{90}{2}=45$Mà $\widehat{ACD}=45$$\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{GCN}+\widehat{ACD}=45+45=90$$\Rightarrow\Delta ACN$vuông tại CTính CNTa có$AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2$$AK^2=AB^2+BK^2=a^2+b^2$$\Rightarrow AN^2=AK^2+KN^2=a^2+b^2+a^2+b^2=2\left(a^2+b^2\right)$$\Rightarrow CN^2=AN^2-AC^2=2\left(a^2+b^2\right)-2a^2=2b^2$$\Rightarrow CN=\sqrt{2}b$Vậy CN là cố địnhCâu trả lời: A B C D  K b a   E      N         G H  a/ Xét $\Delta AED$và $\Delta AKB$ có$\hept{\begin{cases}AD=AB\\widehat{ADE}=\widehat{ABK}=90\DE=BK\end{cases}}$$\Rightarrow\Delta AED=\Delta AKB$$\Rightarrow AE=AK$$\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{KAB}$b/ Từ câu a ta có$\widehat{EAD}=\widehat{KAB}$Mà $\widehat{KAB}+\widehat{KAD}=90$$\Rightarrow\widehat{EAK}=\widehat{EAD}+\widehat{KAD}=90$$\Rightarrow$Hình bình hành KAEN là hình chữ nhậtMà cũng theo câu a ta có AE = AK$\Rightarrow$Hình chữ nhật KAEN là hình vuôngc/ Kẽ NH vuông góc với BC, NG vuông góc với CDTa có $\widehat{NGC}=\widehat{GCH}=\widehat{CHN}=90$$\Rightarrow$Tứ giác GCHN là hình chữ nhậtXét $\Delta NEG$và $\Delta NKH$có$NE=NK$(vì KAEN là hình vuông)$\widehat{NGE}=\widehat{NHK}=90$$\widehat{ENG}=\widehat{KNH}$(cùng phụ $\widehat{GNK}$)$\Rightarrow\Delta NEG=\Delta NKH$$\Rightarrow NG=NH$$\Rightarrow$Hình chữ nhật NGCH là hình vuông$\Rightarrow$CN là phân giác của $\widehat{GCH}$$\Rightarrow\widehat{GCN}=\frac{90}{2}=45$Mà $\widehat{ACD}=45$$\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{GCN}+\widehat{ACD}=45+45=90$$\Rightarrow\Delta ACN$vuông tại CTính CNTa có$AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2$$AK^2=AB^2+BK^2=a^2+b^2$$\Rightarrow AN^2=AK^2+KN^2=a^2+b^2+a^2+b^2=2\left(a^2+b^2\right)$$\Rightarrow CN^2=AN^2-AC^2=2\left(a^2+b^2\right)-2a^2=2b^2$$\Rightarrow CN=\sqrt{2}b$Vậy CN là cố định

Hà Mẫn Nhi · Answer

cho hình vuông ABCD CẠNH a   .Trên tia BC lấy điểm K sao cho BK =b (b>al)  .Trên tia đối tia DC  lấy điểm E sao cho DE=BK .DỰNG hình bình hành KAEN         CMR; 1.AE=AK  2,TỨ GIÁC KAEN vuông                                                                                                                                                    3/ tam giác CNA vuông và độ dài đoan CN ko phụ thuộc vào a                                                                                        Câu trả lời: cho hình vuông ABCD CẠNH a   .Trên tia BC lấy điểm K sao cho BK =b (b>al)  .Trên tia đối tia DC  lấy điểm E sao cho DE=BK .DỰNG hình bình hành KAEN         CMR; 1.AE=AK  2,TỨ GIÁC KAEN vuông                                                                                                                                                    3/ tam giác CNA vuông và độ dài đoan CN ko phụ thuộc vào a

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)