cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB, AC, BC lần lượt là 12, 16, 20 cm, gọi H là hình chiếu của A lên BC.
a) chứng minh tam giác ABC vuông tại A, từ đó tính độ dài AH?
b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AB, tính số đo BCA, BCE?
c) lấy điểm D đối xứng với B qua H, ED cắt AC tại F. chứng minh sin ABC= AD/BF
Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.
a) Chứng minh : AD vuông góc BC
b) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp
c) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLC
d) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS và AH.AD=AE.AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.
a) Chứng minh : AD.AB=AE.AC
b) Tính độ dài AE
c) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HI
d) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BH
Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên các cạnh AB, AC. CMR : AE.EB + AF.FC=BD.DC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4 cm, HB = 3 cm.
a) Tính độ dài của AB, AC, HC.
b) Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED − 3 tan góc ECH
c) Chứng minh CE vuông góc với ED.
cho tam giác ABC vuông tại a có BC=20cm, góc B = 60 độ a) Giai tam giác ABC b) Kẻ AK vuông góc BC tại K. Tính AK và chứng tỏ : KB= AB.sinC c) lấy điểm H đối xứng với B qua K; Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng góc DKE= 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 4cm, HB = 3cm.
1. Tính độ dài của AB, AC, HC.
2. Gọi D là điểm đối xứng của A qua B, trên tia đối của tia Ha lấy điểm E sao cho HE = 2HA. Gọi I là hình chiếu của D trên HE. Chứng minh I là trung điểm của HE. Tính giá trị của biểu thức: P = 2tan góc IED – 3 tan góc ECH.
3. Chứng minh CE vuông góc với ED.
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB= 12cm, AC= 9cm, BC= 15cm, và AH vuông góc với BC tại H.
a) CM tam giác ABC vuông và tính số đo góc nhọn của tam giác ABC
b) Tính độ dài cạnHA, HB
c) Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho góc ABD= 30°, tính các cạnh của tam giác ABD
d) Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho IH=IA, từ I vẽ IK // AH và cắt BC tại K. CM: BK^2 = KC^2 + AB^2
Mọi người làm dùm mình câu d. Câu a,b,c mọi người làm nháp để lấy số liệu để làm câu d
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho góc AKC = 600. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt BC tại M (M thuộc BC). Kẻ tia Cx là tia phân giác của góc ACB, qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt Cx tại F. Chứng minh BF vuông góc CF.
Cho tam giác ABC vuông tại âkẻ đường cao AH sao cho BH = 9 cm CH= 16 cm a tính độ dài AH AB và CD Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H Trên cạnh AB và AC cắt BD tại I Chứng minh rằng góc ADE = góc ACB .c)gọi O là trung điểm của BC , AOcắt DE tại k Chứng minh rằng AH mũ 2 =AK.BC
