Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hòa cute

 

Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC . Các đường cao BE , CF cắt nhau tại H . Gọi M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MH lấy K sao cho HM = MK 

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành 

b) Chứng minh : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC 

c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . Chứng minh : BIKC là hình thang cân 

diggory ( kẻ lạc lõng )
2 tháng 5 2022 lúc 19:47

a) Chứng minh : BHCK là hình bình hành 

Xét tứ giác BHCK có : MH = MK = HK/2

                                     MB = MI = BC/2 

Suy ra : BHCK là hình bình hành 

b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC

Vì BHCK là hình bình hành ( cmt ) 

Suy ra : BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )

mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )

Suy ra : BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )

c) Chứng minh : BIKC là hình thang cân 

Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI 

Mà M thuộc BC    Suy ra : MH = MI ( tính chất đường trung trực ) 

mà MH = MK = HK/2 (gt)

Suy ra : MI = MH = MK = 1/2 HC 

Suy ra : Tam giác HIK vuông góc tại I 

mà BC vuông góc HI (gt)

Suy ra : IC // BC 

Suy ra : BICK là hình thang  (1) 

Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt) 

Suy ra : CI = CH 

 

 


Các câu hỏi tương tự
nguyễn Phương Nguyên
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
Trần Thị Phương Vy
Xem chi tiết
nguyễn Phương Nguyên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Sáng
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết