Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O; R) và (O'; R). AB là một dây cung của đường tròn (O; R) sao cho tam giác O'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O;R) một góc 60 độ. Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = π 7 R 3 7
B. V = 3 π 5 R 3 5
C. V = π 5 R 3 5
D. V = 3 π 7 R 3 7
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O,R) và O ' ; R . AB là một dây cung của đường tròn (O,R) sao cho tam giác O ' A B là tam giác đều và mặt phẳng ( O ' A B ) tạo với mặt phẳng chứa đường tròn (O,R) một góc 60 ° . Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V = π 7 R 3 7
B. V = 3 π 5 R 3 5
C. V = π 5 R 3 5
D. V = 3 π 7 R 3 7
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn O ; R , O ' ; R . Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O ' A B là tam giác đều và O ' A B hợp với đường tròn O một góc 60 ° . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. π 7 R 2 7
B. 4 π 7 R 2 7
C. 2 π 7 R 2 7
D. 6 π 7 R 2 7
Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;R),(O′;R). Biết rằng tồn tại dây cung AB của đường tròn O sao cho O′AB là tam giác đều và (O′AB) hợp với đường tròn O một góc 60 o . Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A. π 7 R 2 7
B. 4 π 7 R 2 7
C. 2 π 7 R 2 7
D. 6 π 7 R 2 7
Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và(O’;R),OO’=4R. Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho A B = R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt đoạn OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 độ (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A. 4 π 3 - 3 2 R 2
B. 2 π 3 - 3 4 R 2
C. 2 π 3 + 3 4 R 2
D. 4 π 3 + 3 2 R 2
Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn O ; R , O ; R ' , O O ' = 4 R . Trên đường tròn (O;R) lấy hai điểm A, B sao cho A B = R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng 60 ° . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
A. 4 π 3 − 3 2 R 2 .
B. 2 π 3 − 3 4 R 2 .
C. 2 π 3 + 3 4 R 2 .
D. 4 π 3 + 3 2 R 2 .
Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và O ' ; R , O O ' = 4 R . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho A B = R 3 . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60 ° . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:
A. 4 π 3 − 3 2 R 2
B. 2 π 3 + 3 4 R 2
C. 4 π 3 + 3 2 R 2
D. 2 π 3 − 3 4 R 2
Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho A B = R 3 Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng 60 0 . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng
A. 4 π 3 - 3 2 R 2
B. 2 π 3 - 3 4 R 2
C. 2 π 3 + 3 4 R 2
D. 4 π 3 + 3 2 R 2
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O'), chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R. mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của (OO') và tạo với OO' một góc 30 ° cắt đường tròn dáy theo dây cung . Tính độ dài day cung đó theo R
A. 4 R 3 3
B. 2 R 6 3
C. 2 R 3
D. 2 R 3 3
Cho khối trụ có chiều cao h =16 và hai đáy là hình tròn tâm O, O ' với bán kính R =12. Gọi I là trung điểm của OO' và AB là một dây cung của đường tròn (O) sao cho A B = 12 3 . Tính diện tích thiết diện của khối trụ với mặt phẳng I A B .
A. 120 3 + 80 π
B. 48 π + 24 3
C. 60 3 + 40 π
D. 120 3
