Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tung Nguyễn

cho hình thoi ABCD có góc A=60.Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.Cm các điểm E,B,F,G,D,H cùng thuộc một đường tròn

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2022 lúc 21:27

Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ

nên ΔABD đều

Ta có: ΔDAB cân tại D

mà DE là đường trung tuyến

nên DE vuông góc với BE

=>E nằm trên đường tròn đường kính BD(1)

Ta có:ΔBAD cân tại B

ma BH là đường trung tuyến

nên BH vuông góc với HD

=>H nằm trên đường tròn đường kính BD(2)

Xét ΔCBD có CB=CD và góc BCD=60 độ

nên ΔCBD đều

Ta có: ΔBDC cân tại D

mà DF là đường trung tuyến

nen DF vuông góc với BF

=>F nằm trên đường tròn đường kính BD(3)

Ta có: ΔBDC cân tại B

mà BG là đường trung tuyến

nên BG vuông góc với GD
=>G nằm trên đường tròn đường kính BD(4)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra E,B,F,G,D,H cùng nằm trên 1 đường tròn


Các câu hỏi tương tự
Minh Đăng
Xem chi tiết
Kool Kool Tùng
Xem chi tiết
Kool Kool Tùng
Xem chi tiết
Ngô Hoài Thanh
Xem chi tiết
Phú Gia
Xem chi tiết
Nhat Minh
Xem chi tiết
Dieu Ngo
Xem chi tiết
Trường Sơn
Xem chi tiết
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết