Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Như Quỳnh Phạm

Cho hình thang cân ABCD,đáy CD.E,F,G,H thứ tự là trung điểm của AB,BD,CD,AC

a)Cmr: EG là phân giác góc FEH

b)Tính các góc của tứ giác EFGH biết góc BCD=55 độ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 11 2021 lúc 22:19

a: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AB

H là trung điểm của AC

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EH//BC và EH=BC/2(1)

Xét ΔBDC có 

F là trung điểm của BD

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBDC

Suy ra: FG//BC và FG=BC/2(2)

Xét ΔABD có 

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của BD

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EF//AD và EF=AD/2

hay EF=BC/2(3)

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

Từ (2) và (3) suy ra EF=FG

Xét tứ giác EHGF có

EH//FG

EH=FG

Do đó: EHGF là hình bình hành

mà EF=FG

nên EHGF là hình thoi


Các câu hỏi tương tự
VŨ SỸ THÁI
Xem chi tiết
bùi huyền trang
Xem chi tiết
11	Hoàng Kiều Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn VĂn An
Xem chi tiết
Trần Minh Kiên
Xem chi tiết
Trần Minh Kiên
Xem chi tiết
Trần Minh Kiên
Xem chi tiết
Trần Minh Kiên
Xem chi tiết
Nguyen Phan Hoang Ngoc
Xem chi tiết