Hoàng Thị Giang

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông

góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3 cm, AB = 4 cm.

a.   Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC.

b.  Tính độ dài DC.

Gọi E là giao điểm của AC với BD. Tính diện tích DAED

Cao Thị Huyền Trang
28 tháng 4 2018 lúc 10:53

bạn tự vẽ hình nhé 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có \(\widehat{BAD}=\widehat{CBD}\left(=90\right);\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(cùng phụ với \(\widehat{BDC}\)

                           \(\Rightarrow\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)   

b) Áp dụng định lý pytago vào \(\Delta ABD\)có \(BD^2=AB^2+AD^2=16+9=25\Rightarrow BD=5\)              

từ \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow DC=\frac{BD^2}{AB}=\frac{25}{4}\)


Các câu hỏi tương tự
phan thị thu sương
Xem chi tiết
Trương Thị Như Ngọc
Xem chi tiết
Quỳnh Anh
Xem chi tiết
ᴗ네일 히트 야옹 k98ᴗ
Xem chi tiết
Luna Mitsuya
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết
Phan Ngọc Khuê
Xem chi tiết
Hoang Minh Quan
Xem chi tiết
Trần Đặng Thanh Thúy
Xem chi tiết