Question

cho hình thang ABCD (AB//CD) O là giao điểm của AC và BD Qua O kẻ đường thẳng a//AB và CD CMR:OE=OF

Answer 1

      

Answer 2

Để chứng minh OE = OF, ta sẽ sử dụng tính chất của các tam giác đồng dạng.

 

Vì a//AB và CD, ta có:

∠OAB = ∠OCD (cùng là góc đối)

∠OBA = ∠ODC (cùng là góc đối)

 

Do đó, tam giác OAB và OCD là hai tam giác đồng dạng (theo góc-góc).

 

Theo tính chất của các tam giác đồng dạng, tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng là bằng nhau.

 

Vì vậy, ta có:

OA/OO = OB/OC

OD/OO = OC/OB

 

Từ đó, ta suy ra:

OA/OO = OD/OO

OA = OD

 

Vậy, ta có OA = OD.

 

Do đó, ta có tam giác OAE và ODF là hai tam giác cân (vì OA = OD).

 

Vì vậy, ta có OE = OF.

 

Vậy, ta đã chứng minh được OE = OF.