Question

Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 3 cm; AD = 4 cm ; BD = 6cm và góc DAB= góc DBC 

     a.Chứng minh tam giác ADB đồng dạng tam giác BCD

     b.Tính độ dài BC và CD.

     c.Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. 

Answer 1

a. vì AB//CD => góc ABD=góc BDC

xét tam giác ADB và tam giác BCD có:

góc DAB=góc DBC (gt)

góc ABD= góc BDC (cmt)

=> tam giác ADB ~ tam giác BCD (c.c)

b. vì tam giác ADB ~ tam giác BCD 

=> \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)

=> BC= \(\dfrac{AD.BD}{AB}\)= \(\dfrac{4.6}{3}\)= 8(cm)

=> CD=  \(\dfrac{BD^2}{AB}\)= \(\dfrac{6^2}{3}\)= 12 (cm)