Question

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Biết ab = 25cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và góc DAB = góc DBC

a) CM tam giác ADB đồng dạng với tam giác BCD 

b) Tính BC và CD 

c) Tính tỉ số diện tích tam giác ADB và BCD

Answer 1

a, Xét tam giác ADB và tam giác BCD có 

^DAB = ^CBD ; ^ABD = ^CDB ( soletrong) 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác BCD (g.g) 

b, \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow BC=\dfrac{AD.BD}{AB}=\dfrac{7}{10}cm\)

\(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow CD=\dfrac{BD^2}{AB}=1cm\)

c, Ta có \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{BCD}}=\left(\dfrac{AD}{BC}\right)^2=25\)