Question

Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB=8cm; CD=12cm. Gọi E,F thứ tự là trung điểm AD và BC, EF cắt AC tại K

a, C/m K là trung điểm AC

b, Tính EK và EF

M.n vẽ hình giúp em luôn ạ Thank nhiều

Answer 1

a: Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB/CD

Xét ΔADC có 

E là trung điểm của AD

EK//CD

Do đó: K là trung điểm của AC

b: Xét ΔDAB có 

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của AC

Do đó: EK là đường trung bình của ΔDAB

Suy ra: \(EK=\dfrac{CD}{2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có 

K là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: KF là đường trung bình của ΔCAB

Suy ra: KF//AB và \(KF=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow EF=10\left(cm\right)\)