Question

Cho hình tam giác ABC có diện tích = 30 cm² . Trên AC lấy F sao cho AF = \(\dfrac{1}{3}\) AC . Gọi G là trung điểm BF. Kéo dài AG cắt BC tại E . So sánh tỉ số BC và CE.

Nhanh lên , mai tui đi học rồi

Answer 1

Kẻ FH//AE(H\(\in\)BC)

Xét ΔBFH có GE//FH

nên \(\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BG}{BF}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BE=\dfrac{1}{2}BH\)

=>E là trung điểm của BH

=>BE=EH

\(AF=\dfrac{1}{3}AC\)

=>\(CF=\dfrac{2}{3}CA\)

Xét ΔCEA có FH//AE

nên \(\dfrac{CH}{CE}=\dfrac{CF}{CA}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(CH=\dfrac{2}{3}CE\)

=>\(CH=2EH\)=2BE

Ta có: BE+EH+HC=BC

=>BE+BE+2BE=BC

=>BC=4BE

Ta có: BE+EC=BC

=>EC+BE=4BE

=>EC=3BE

=>\(\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{3BE}{4BE}=\dfrac{3}{4}\)