Question

cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x+9}\), trục hoành và các đương thẳng x=-6,x=-2. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox

Answer 1

Để tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x+9}\)​, trục hoành và các đường thẳng \(x=-6;x=-2\) quay quanh trục \(Ox\), ta sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay:

\(V=\pi\int\limits^{-2}_{-6}\left(\sqrt{x+9}\right)^2dx\)

\(\Rightarrow V=\pi\int\limits^{-2}_{-6}\left(x+9\right)dx\)

\(\Rightarrow V=\pi\left[\dfrac{x^2}{2}+9x\right]^{-2}_{-6}\)

\(\Rightarrow V=\pi\left[\left(-16\right)-\left(-36\right)\right]=20\pi\left(đvtt\right)\)