Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h = a và bán kính đáy r = 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S, không chứa trục của hình nón cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho A B = 2 3 a Khoảng cách từ âm của hình tròn đáy đến mặt phẳng (P) bằng
A. a 3 2
B. a 2 2
C. a 5 5
D. a
Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 2a. Mặt phẳng (P) đi qua S cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho A B = 2 3 a . Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến (P).
A . 2 a 5
B . a 5
C. a
D . a 2 2
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng a 2 . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là 4 a 17 17 . Thể tích khối nón bằng
A. 8 3 π a 3 .
B. 2 π a 3 .
C. 10 3 π a 3 .
D. 4 π a 3 .
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 5 , bán kính đáy r = 3. Mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón nhưng không qua trục của hình nón và cắt hình nón theo giao tuyến là một tam giác cân có độ dài cạnh đáy bằng 4. Gọi O là tâm của hình tròn đáy. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (P).
A. d = 5 2
B. d = 10
C. d = 5
D. d = 10 2
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O; 5). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 . Tính khoảng cách từ O đến (SAB).
A. 2 2
B. 3 13 14
C. 3 2 7
D. 13 2
Cho hình nón đỉnh S, đáy là đường tròn (O;r). Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho SA = AB = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
A. 2 2 r 5 .
B. 3 13 r 20 .
C. 3 2 r 20 .
D. 13 r 20 .
Cho hình nón đỉnh S ,đáy là đường tròn (O;r) . Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm A và B sao cho S A = A B = 8 r 5 . Tính theo r khoảng cách từ O đến (SAB)
A. 2 2 r 5
B. 3 13 r 20
C. 3 2 r 20
D. 13 r 20
Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy 2 điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng R 2 2 , thể tích V của khối nón đã cho bằng
A. V = π R 3 14 2
B. V = π R 3 14 6
C. V = π R 3 14 3
D. V = π R 3 14 12
Cho khối nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm. Một mặt phẳng (P) chứa đỉnh S và giao tuyến với mặt phẳng đáy là AB. Khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt phẳng (P) là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của (P) với khối nón bằng:
A. 500 c m 2
B. 475 c m 2
C. 450 c m 2
D. 550 c m 2