Question

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BB',CC'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V 1  là thể tích của phần đa diện chứa điểm B , V 2  thể tích phần đa diện còn lại. Tính tỉ số V 1 V 2

A.  V 1 V 2 = 7 2

B.  V 1 V 2 = 2

C.  V 1 V 2 = 3

D.  V 1 V 2 = 5 2

Answer 1

Đáp án B

Vì M,N lần lượt là trung điểm của BB' và CC' nên ta có:

S M N C ' B ' = 1 2 S B C C ' B ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A ' . B C C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - V A ' . A B C  

Lại có:

V A ' . A B C = 1 3 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V A ' . M N C ' B ' = 1 2 V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 1 3 V A B C . A ' B ' C '   

Vậy tỉ số  V 1 V 2 = V A ' M N A B C V A ' . M N C ' B ' = V A B C . A ' B ' C ' - 1 3 V A B C . A ' B ' C ' 1 3 V A B C . A ' B ' C ' = 2